1、平面应变和平面应力的关系主要体现在它们都是对三维应力或应变问题的一种简化平面应力和平面应变的区别，但约束条件不同定义上的区别平面应力是指只在两个方向上存在应力，而与这两个方向垂直的第三个方向上的应力为零这就像是有一张薄薄的纸，我们只在纸上拉或压，纸面外的方向不受力平面应变是指只在两个。

2、在工程分析中，二维近似被广泛应用以简化问题我们探讨的是二维公式在固体力学中的特殊应用，尤其是平面应力与平面应变的区别二维近似中，我们处理的是长而直物体的横截面，忽略了端点效应，比如研究电缆横截面电磁场时，只考虑横截面上的位置固体力学中，二维状态下，薄板的拉伸行为更为丰富平面应变。

3、比较与异同 尽管两者都涉及σx， σy和τxy，但关键区别在于物体的几何特性平面应力适用于薄板，力沿边缘平行于板面平面应变则适用于长形体，如圆柱体，力垂直于轴线两者的相似性在于，它们都简化了实际问题的处理，使得应力分析聚焦于二维平面上总结来说，平面应力和平面应变都是解决特定形状物体。

4、这类问题的特点在于一切现象可看作是在一个平面内发生的，因而在数学上属于二维问题当一个三维问题可简化为二维平面问题时，将使我们的计算大大简化#160#160#160#160#160#160#160#160平面问题分为两类平面应变问题和平面应力问题平面应变问题也称平面位移问题，下面。

5、在工程有限元分析中，为了简化计算并缩短计算时间，常常将三维问题转化为二维的平面应力和平面应变模型这两种模型的区分至关重要平面应力问题指的是在某个方向上的应力相对于其平面应力和平面应变的区别他方向非常小，可以忽略，如薄板中的厚度方向应力，而平面应变问题则强调某个方向上的应变极小，如水坝在长度方向上的应变几乎。

6、探索机械世界平面应力与平面应变的奥秘平面应力的全面解读 在工程力学中，平面应力Plane Stress是一种特殊的情况，其三维示意图揭示了其独特的特性它的重要公式，应力应变关系，由以下几个关键参数组成剪切模量G，衡量材料抵抗剪切变形的能力初始应变ε#8320，如因温度变化而产生的形变。

7、为零，而应力分量在该方向上并不为零，但对应变的影响可以忽略不计 应力公式平面应变的应力公式与平面应力有所不同，但同样基于材料的弹性模量剪切模量泊松比等参数 特殊假设在平面应变分析中，通常假设材料是均匀且各向同性的，并且只在弹性形变范围内发生变形这些假设简化了问题的复杂性。

8、1平面应变问题 分析如图所示，重力坝在自重和蓄水压力作用下的结构响应坝长为50m，坝体截面尺寸如下图所示，坝体材料弹性模量为30GPa，泊松比03，密度为2000Kgm#179，约束坝体底部和两侧端面，选取坝体中间截面与平面应变解对比2平面应力问题 分析如图所示，圆盘在边缘均布压力作用下的结构响应。

9、混凝土大坝属于平面应变问题平面应力问题和平面应变都是源于简化空间问题而设定的概念1平面应力是指只在平面内有应力，与盖面垂直方向的应力可以忽略，例如薄板拉压问题2平面应变是指只在平面内有应变，与盖面垂直方向的应变可以忽略，例如水坝侧向水压问题。

10、2 应力状态是指物体在多方向受力时，内部应力在大小和方向上的分布情况应变状态理论则分析指定点处不同方向的应变之间的关系3 平面应力理论主要应用于物体在某一平面内受力时的情况在这种情况下，与平面垂直方向的应力可以被忽略4 平面应变理论则关注物体在某一平面内的形变情况在这种情况。

11、平面应力就是只有两向应力，第三向应力为零 平面应变就是只有两项应变，第三向应变为零 平面应力与平面应变问题就是在这两种情况下求应力，位移等 可以看成是约束条件不同吧。

12、弹性力学探讨的核心内容之一是平面应力和平面应变问题首先，我们介绍主应力法，这种方法基于特定假设，其中不产生变形的方向被视为主方向，与此方向垂直的平面上不存在切应力然而，摩擦力通常用符号T表示的处理引起了一些疑问，它是否等同于作用在垂直平面上的剪应力滑移线的概念在平面应变分析中。

13、应力的符号规定是正面正向，负面负向面力的符号规定是与坐标方向一致者为正，反之为负希望对你有帮助。

14、在固体力学中，平面问题指的是物体的尺寸在某一个方向通常是z轴方向远小于其他两个方向x和y轴方向，因此可以忽略沿该方向的应力应变和体力平面问题通常分为平面应力问题和平面应变问题平面应力问题假设物体薄且体力在z方向上可忽略，而平面应变问题则假设物体在z方向上的变形受到约束为了。

15、不同 除了物理方程外，其它平衡方程和几何方程是相同的，物理方程虽然不同，但通过弹性常数的替换后，可以转换成相同的，因此平面应力问题和平面应变问题的基本方程可以统一起来，其求解方法完全相同，所以谈到解法时，不区分是平面应力还是平面应变问题，统称为平面问题。